El propietari de la botiga de roba d'home va comprar 6 cinturons i 8 barrets de 140 dòlars. Una setmana més tard, als mateixos preus, va comprar 9 cinturons i 6 barrets per $ 132. Quin és el preu d’un cinturó i el preu d’un barret?

Resposta:

El cost dels barrets és de $ 13 i el cost dels cinturons és # 6 $

Explicació:

Primer, anomenem les variables per les quals hem de resoldre. Anomenem el preu dels barrets # h # i el preu dels cinturons # b #.

Ara podem escriure:

# 6b + 8h = $ 140 #

i

# 9b + 6h = $ 132 #

Pas 1) Resol la primera equació de # h #;

#color (vermell) (- 6b) + 6b + 8h = color (vermell) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / color (vermell) (8) = (-6b + $ 140) / color (vermell) (8) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (8))) h) / cancel·lar (color (vermell) (8)) = (-6b) / color (vermell) (8) + ($ 140) / color (vermell) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Pas 2) Substituïu # -0,75b + $ 17,5 # per # h # en la segona equació i resoldre per # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # es converteix en:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - color (vermell) ($ 105) = $ 132 - color (vermell) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / color (vermell) (4,5) = $ 27 / color (vermell) (4,5) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4,5))) b) / cancel·lar (color (vermell) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Pas 3) Substituïu #$6# per # b # a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # h #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # es converteix en:

#h = (-0,75 xx $ 6) + 17,5 $

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

La solució és: el cost dels barrets és de $ 13 i el cost dels cinturons és # 6 $