Quina és la forma completament facturada de l’expressió 16x ^ 2 + 8x + 32?

Resposta:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Explicació:

Primer, tingueu en compte que 8 és un factor comú de tots els coeficients. Per tant, factoritzem primer 8, ja que és més fàcil treballar amb números més petits.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Tingueu en compte que per a una expressió quadràtica

# ax ^ 2 + bx + c #

no es pot factoritzar en factors lineals si el discriminant # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Per a aquest quadràtic # 2x ^ 2 + x + 4 #,

#a = 2 #
#b = 1 #
#c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Així, # 2x ^ 2 + x + 4 # no es pot factoritzar en factors lineals.