Quina és la resta de 3 ^ 29 dividits per 4?

Resposta:

Des de 29 és un nombre senar, la resta passa a ser 3

Explicació:

#3^29/4#

quan 3 ^ 0 = 1 es divideix per 4, la resta és 1

quan 3 ^ 1 = 3 es divideix per 4, la resta és 3

quan 3 ^ 2 = 9 es divideix per 4, la resta és 1

quan 3 ^ 3 = 27 es divideix per 4, la resta és 3

és a dir

totes les potències parells de 3 tenen la resta 1

totes les potències impares de 3 tenen la resta 3

Des de 29 és un nombre senar, la resta passa a ser 3

Resposta:

Explicació:

Si mireu el patró de # 3 ^ x / 4 # veieu el següent:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

etc.

Podeu fer una conjectura que si la potència és igual, llavors la part decimal de la resposta és equivalent a #1/4# o es diu de manera diferent, la resta és #1#. Si la potència és senar, la part decimal de la resposta és equivalent a #3/4# o es diu de manera diferent, la resta és #3#. Per tant, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #, així que la resta és #3#.

Quina és la resta de 27 dividits per 4?

És 27 = 4 * 6 + 3, de manera que la resta és de 3

Quina és la resta de 3 dividits per 4?

No hi ha restes. 3/4 = 0,75

Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5