Què és el vèrtex de y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Resposta:

#(1/2,11/2)#

Explicació:

# "donada l’equació d’una paràbola en forma estàndard" #

# "això és" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "llavors" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "està en forma estàndard" #

# "amb" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - 2 / (- 4) = 1/2

# "substituïu aquest valor per l’equació corresponent"

# "coordenada y" #

<#rArry_ (color (vermell) "vèrtex") - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (1 / 2,11 / 2) #

Resposta:

Vertex està a #(1/2, 11/2)#.

Explicació:

L’eix de simetria és també el valor x del vèrtex. Així, podem utilitzar la fórmula #x = (- b) / (2a) # per trobar l'eix de simetria.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Substituïu # x = 1/2 # tornar a l'equació original per al valor y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Per tant, el vèrtex està a #(1/2, 11/2)#.