Quina és la constant de proporcionalitat? + Exemple

Quina és la constant de proporcionalitat? + Exemple
Anonim

La relació entre dues quantitats s'anomena constant de proporcionalitat. Si és cert que alguna quantitat # x # canvia a mesura que canvieu una altra quantitat # y # llavors hi ha alguna constant de proporcionalitat # k # que es pot utilitzar per relacionar matemàticament ambdós.

#x = ky #

Si sé el valor de # y #, Puc calcular el valor de # x #. Si el valor de # y # dobles, llavors sé que el valor de # x # també es duplicarà.

Aquesta pregunta es fa en el context de la Llei de Stefan on les dues quantitats relacionades són l'energia total irradiada per unitat d’àrea (#j ^ * #) i la temperatura (# T #). No es relacionen directament de la manera que fa l’exemple matemàtic anterior.En canvi, l'energia total irradiada varia com la quarta potència de la temperatura.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

La constant de proporcionalitat # sigma # és el valor que relaciona els dos. El valor es pot demostrar que deriva de diverses altres constants fonamentals. Està relacionat amb la velocitat de la llum (# c #), Constant de Boltzmann (# k #), Constant de Planck (# h #), i #Pi#.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5.670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #