Quina és la antiderivada d'una constant? + Exemple

Quina és la antiderivada d'una constant? + Exemple
Anonim

Resposta:

Em sembla més senzill pensar en això mirant primer la derivada.

Explicació:

Vull dir: què, després de ser diferenciat, resultaria en una constant? Per descomptat, una variable de primer grau.

Per exemple, si la vostra diferenciació va provocar #f '(x) = 5 #, és evident que l’anticipatiu és #F (x) = 5x #

Per tant, l’antiderivativa d’una constant és el temps de la variable en qüestió (sigui # x #, # y #, etc.)

Podríem dir-ho així, matemàticament:

#intcdx <=> cx #

Tingues en compte que # c # és mutiplying #1# en la integral:

#intcolor (verd) (1) * cdx <=> cx #

Això significa variable de primer grau sent diferenciada:

#f (x) = x ^ color (verd) (1) #, llavors #f '(x) = color (verd) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = color (verd) (1) #