La diferència entre l'interior i l'angle exterior d'un polígon regular és de 100 graus. trobar el nombre de costats del polígon. ?

Resposta:

El polígon té 9 costats

Explicació:

Quina informació sabem i com la fem servir per modelar aquesta situació?

#color (verd) ("deixeu que el nombre de costats sigui" n) #

#color (verd) ("Deixeu que l'angle intern sigui" el color (blanc) (…….) A_i #

#color (verd) ("deixeu l’angle extern" el color (blanc) (…….) A_e #

Assumpció: Angle extern inferior a l'angle intern #color (verd) (-> A_e <A_i) #

Per tant #color (verd) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

No això #sum "és: la suma de" #

#color (marró) ("Destacat:" subratllat ("Suma d'angles interns") color (blanc) (..) color (verd) ((n-2) 180)) #

Tan #color (verd) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (marró) ("Conegut:" subratllat ("Suma d'angles externs és") color (blanc) (..) color (verd) (360 ^ 0)) #

Tan #color (verd) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Equació (1) - Equació (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Però també #sum (A_i-Ae) = suma "diferència" #

Hi ha # n # cadascun amb una diferència de #100^0#

Tan #sum "difference" = 100n # donar:

#color (verd) (suma (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Recopilació de termes similars") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

Un triangle té els costats A, B i C. L'angle entre els costats A i B és (5pi) / 6 i l'angle entre els costats B i C és pi / 12. Si el costat B té una longitud d’1, quina és l’àrea del triangle?

La suma d'angles dóna un triangle isòsceles. La meitat de la part d’entrada es calcula a partir de cos i l’altura del pecat. L’àrea es troba com la d'un quadrat (dos triangles). Àrea = 1/4 La suma de tots els triangles en graus és de 180 ^ o en graus o π en radians. Per tant: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Observem que els angles a = b. Això significa que el triangle és isòsceles, que condueix a B = A = 1. La següent imatge mostra com es pot calcular l'altura oposada de c: Per a l'angle

Un triangle té els costats A, B i C. Si l'angle entre els costats A i B és (pi) / 6, l'angle entre els costats B i C és (5pi) / 12 i la longitud de B és 2, el que és l'àrea del triangle?

Àrea = 1.93184 unitats quadrades En primer lloc, deixeu-me denotar els costats amb lletres petites a, b i c Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat "a" i "b" per / _ C, l'angle entre el costat "b" i el "c". / _ A i angle entre el costat "c" i "a" per / _ B. Nota: - El signe / _ es llegeix com "angle". Ens donem amb / _C i / _A. Es pot calcular / _B utilitzant el fet que la suma dels àngels interiors de qualsevol triangles és pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implica / _B = p