Què és el discriminant de 3x ^ 2 + 6x = 2?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

En primer lloc, hem de reescriure l’equació en forma quadràtica estàndard:

# 3x ^ 2 + 6x - color (vermell) (2) = 2 - color (vermell) (2) #

# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #

La fórmula quadràtica indica:

Per # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, els valors de # x # quines són les solucions a l’equació:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

La discriminació és la porció de l’equació quadràtica dins del radical: #color (blau) (b) ^ 2 - 4color (vermell) (a) color (verd) (c) #

Si la discriminació és:

- Positiu, obtindreu dues solucions reals

- Zero només obteniu UNA solució

- Negatiu obteniu solucions complexes

Per trobar el discriminant per a aquest problema, substituïu-lo:

#color (vermell) (3) # per #color (vermell) (a) #

#color (blau) (6) # per #color (blau) (b) #

#color (verd) (- 2) # per #color (verd) (c) #

#color (blau) (6) ^ 2 - (4 * color (vermell) (3) * color (verd) (- 2)) => #

#36 - (-24) =>#

#36 + 24 =>#

#60#

Com que la discriminació en positiu hi hauria dues solucions reals per a aquest problema.