Quina és la propietat de la identitat de multiplicació?

Quina és la propietat de la identitat de multiplicació?
Anonim

Per a un conjunt d’elements, # S # i una operació (anomenada multiplicació i indicada pel símbol # xx # en aquesta explicació).

Si per a tots # x # que són membres de # S # si hi ha un element # phi # de # S # per quin

#phi xx x = x # i #x xx phi = x #

(per a tot #x epsilon S #)

Llavors # phi # es diu el identitat multiplicativa

i

#phi xx x = x # es diu el propietat d’identitat multiplicativa.

Per a enters, números racionals, nombres reals i nombres complexos, la identitat multiplicativa és #1#.

Això és

(qualsevol número) #xx 1 = # (el mateix nombre).

Per a les matrius, la identitat multiplicativa és la matriu d’identitat

Per a un conjunt més complex i una operació que normalment no podem pensar com a "multiplicació",

la identitat multiplicativa # phi # pot ser una cosa bastant diferent sempre que satisfaci l’informe propietat d’identitat multiplicativa per a aquest conjunt i operació.