Resposta:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # amb vèrtex a #(3,-4)#
Explicació:
La forma del vèrtex general és
#color (blanc) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b amb vèrtex a # (a, b) #
Donat # y = x ^ 2-6x + 5 #
Podem "completar el quadrat"
#color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (vermell) (+ 3 ^ 2) + 5color (vermell) (- 3 ^ 2) #
#color (blanc) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Resposta:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Explicació:
Per trobar la forma del vèrtex de l'equació, hem de completar el quadrat:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
En completar el quadrat, hem d’assegurar-se que el polinomi entre claudàtors és trinomial. Tan # c # és # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Multiplica #-9# per la # a # el valor de #1# portar #-9# fora dels claudàtors.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, la forma del vèrtex és # y = (x-3) ^ 2-4 #.
