Com es resol (log (x)) ^ 2 = 4?

Resposta:

# x = 10 ^ 2 # o bé # x = 10 ^ -2 #

Explicació:

# (Registre (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Registre (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0

Utilitzeu la fórmula anomenada com Diferència de quadrats que indica que si # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, llavors # (a-b) (a + b) = 0

Aquí # a ^ 2 = (registre (x)) ^ 2 # i # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0

Ara, feu servir Zero Propietat del producte que indica que si el producte de dos és el número, diguem # a # i # b #, és zero, llavors un dels dos ha de ser zero, és a dir, tampoc # a = 0 # o bé # b = 0 #.

Aquí # a = registre (x) -2 # i # b = log (x) + 2 #

# implica tampoc #log (x) -2 = 0 # o bé #log (x) + 2 = 0 #

# implica tampoc #log (x) = 2 # o bé #log (x) = - 2 #

# implica tampoc # x = 10 ^ 2 # o bé # x = 10 ^ -2 #