Resposta:
Com això:
Explicació:
Cortesia de Mathsisfun.com
En el triangle de Pascal, l'expansió elevada a la potència de 6 correspon a la setena fila del triangle de Pascal. (La fila 1 correspon a una expansió elevada a la potència de 0, que és igual a 1).
El triangle de Pascal denota el coeficient de cada terme de l'expansió
=
Tot i que, quan es tracta d’una expansió que estigui per sobre de la potència de 4 o 5, s’utilitza millor el Teorema binomial, aquí explicat per Wikipedia.
Utilitzeu això en comptes del triangle de Pascal, ja que pot arribar a ser molt tediós si teniu una expansió que impliqui més de 10 termes …
La relació d’un costat del Triangle ABC amb el costat corresponent del Triangle DEF similar és de 3: 5. Si el perímetre del triangle DEF és de 48 polzades, quin és el perímetre del triangle ABC?
"Perímetre de" triangle ABC = 28.8 Des del triangle ABC ~ triangle DEF llavors si ("costat de" ABC) / ("costat corresponent de" DEF) = 3/5 color (blanc) ("XXX") rArr ("perímetre de "ABC) / (" perímetre de "DEF) = 3/5 i ja que" perímetre de "DEF = 48 tenim color (blanc) (" XXX ") (" perímetre de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanc) ("XXX") "perímetre de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 3 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 9. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Àrea màxima possible del triangle B = 108 Àrea mínima possible del triangle B = 15.1875 Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 9 de Delta B ha de correspondre al costat 3 de Delta A. Els costats es troben en la proporció 9: 3. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Àrea màxima del triangle B = (12 * 81) / 9 = 108 De manera similar per obtenir la zona mínima, el costat 8 del Delta A correspondrà al costat 9 de Delta B. Els costats es troben en la proporció 9: 8 i les zones 81: 64 &
Utilitzant la llei de Charles i la comprensió del que passa al nivell de partícules, expliqueu per què un malví s'expandeix de mida quan ho feu a microones?
A nivell de partícula, la temperatura és una mesura de l'energia cinètica de les partícules. En augmentar la temperatura, les partícules afecten amb més força les "parets" de la malví, obligant-lo a expandir-se. A nivell matemàtic, Charles afirma: V_1 / T_1 = V_2 / T_2 Multiplicar amb T_2 V_2 = T_2 * V_1 / T_1 Atès que el volum i la temperatura no poden prendre valors negatius, V_2 és proporcional a la pujada de temperatura, augmentant així quan augmenta la temperatura.