Quina és la forma de vèrtex de y = (6x-2) (2x + 11)?

Resposta:

# y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Explicació:

# y = (3x-1) (2x + 11) #

Multipliqueu els claudàtors

# y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Punt de sortida" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Parlar del que està passant") #

Tingueu en compte que per a formularis estandarditzats # y = ax ^ 2 + bx + c # tenim la intenció de fer-ho # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c color (blanc) (.) larr "format quadrat completat" #

Si multipliqueu tot allò que tenim:

# y = ax ^ 2 + b x color (vermell) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

El #color (vermell) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k no està en l’equació original.

Per "forçar" això de nou a l’equació original

conjunt #color (vermell) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Tornant a la solució") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Malgrat això:

#color (vermell) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("dddd") color (vermell) (6 (31) / (2xx6)) ^ 2) + k = 0

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddd") k = -961 / 24 #

Així que ara tenim:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests