Resposta:
La resposta és
Explicació:
La projecció vectorial de
El producte de punt és
El mòdul de
La projecció vectorial és
Quina és la projecció de (32i-38j-12k) sobre (18i -30j -12k)?
Vec c = <24,47i, -40,79j, -16,32k> vec a = <32i, -38j, -12k> vec b = <18i, -30j, -12k> vec a * vec b = 18 * 32 + 38 * 30 + 12 * 12 = vec a * vec b = 576 + 1140 + 144 = 1860 | b | = sqrt (18 ^ 2 + 30 ^ 2 + 12 ^ 2) | b | = sqrt (324 + 900) +144) | b | = sqrt1368 vec c = (vec a * vec b) / (| b | * | b |) * vec b vec c = 1860 / (sqrt 1368 * sqrt 1368) <18i, -30j, - 12k> vec c = 1860/1368 <18i, -30j, -12k> vec c = <(1860 * 18i) / 1368, (-1860 * 30j) / 1368, (- 1860 * 12k) / 1368> vec c = <24,47i, -40,79j, -16,32k>
Quina és la projecció de (3i + 2j - 6k) sobre (3i - j - 2k)?
La resposta és = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) Sigui veca = 〈3, -1, -2〉 i vecb = 〈3,2, -6〉 Llavors la projecció vectorial de vecb sobre veca és (veca) .vecb) / ( veca vecb ) veca El producte de punt veca.vecb = 〈3, -1, -2〉. 〈3,2, -6〉 = 9-2 + 12 = 19 El mòdul veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 El mòdul vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 la projecció és = 19 / (7sqrt14) 〈3, -1, -2
Quina és la diferència visual i matemàtica entre una projecció vectorial de a a b i una projecció ortogonal de a a b? Són només maneres diferents de dir el mateix?
Tot i que la magnitud i la direcció són iguals, hi ha un matís. El vector de projecció ortogonal es troba a la línia en què actua l'altre vector. L’altre podria ser paral·lel. La projecció del vector és només la projecció en la direcció de l’altre vector. En direcció i magnitud, tots dos són els mateixos. Tanmateix, es considera que el vector de projecció ortogonal es troba en la línia en què actua l’altre vector. Pot ser que la projecció vectorial sigui paral·lela