El gestor d’una botiga de CD ha trobat que si el preu d’un CD és p (x) = 75-x / 6, es vendran x CD. Una expressió per als ingressos totals procedents de la venda de x CDs és R (x) = 75x-x ^ 2/6. Com es troba el nombre de CD que produiran els màxims ingressos?

Resposta:

#225# Els CD produiran el CD ingressos màxims.

Explicació:

Sabem des de Càlcul això, per #R_ (màx.) #, hem de tenir, #R '(x) = 0 i, R' '(x) lt 0 #.

Ara, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, o, x = 75 * 3 = 225 #.

Més lluny, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "ja" #.

Per tant, # x = 225 "dóna" R_ (màxim) #.

Així, #225# Els CD produiran el CD ingressos màxims # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 i #

# "Preu d'un CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

El preu d'una jaqueta a la botiga A és de $ 48. Si el preu de la botiga B és superior al 5,5%, quina és la diferència de preu? Quin és el cost de la jaqueta a la botiga B?

La diferència de preu és de 2,64 dòlars. El preu de la jaqueta a la botiga B és de 50,64 dòlars. La diferència de preu serà contestada per: Què és el 5,5% de 48 dòlars? "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100", per tant, el 5,5% es pot escriure com a 5.5 / 100. Quan es tracta de percentatges, la paraula "de" significa "temps" o "multiplicar". Finalment, anomenem la diferència de preu que busquem "d". Posant-ho en conjunt, podem escriure aquesta equació i resoldre d conservant

El nombre de cintes que es pot vendre cada setmana, x, està relacionat amb el preu p per cinta per l’equació x = 900-100p. A quin preu la companyia hauria de vendre els cintes si vol que els ingressos setmanals siguin de 1.800 dòlars? (Recordeu: l’equació dels ingressos és R xp)

P = 3,6 Si sabem que x = 900-100p i R = xp, tenim x en termes de p i podem resoldre per p: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Factor aquesta equació per obtenir valors per p: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 3, 6 Per verificar: Si p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800 Així p = 3 funciona Si p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 Així p = 6 treballs Espero que això ajudi!

Heu comprat en línia i heu trobat el vostre reproductor de MP3 per $ 9,75 menys que el preu de la botiga p. El preu en línia era de 64 dòlars. Com escriviu i solucioneu i equació per trobar el preu de la botiga?

73,75 $ p = preu de botiga Atès que el preu en línia és de $ 64 i és de 9,75 $ més barat que el preu de la botiga. Per tant, l’equació hauria de tenir aquest aspecte: preu en línia + diferència de preu entre dos preus = preu de botiga 64 $ + 9,75 $ = p 73,75 $ = p p = 73,75 $