Com puc resoldre aquesta pregunta?

Com puc resoldre aquesta pregunta?
Anonim

Assumim un triangle rectangle ABC amb la base AB = # 5x # i hipotenusa AC = # 7x #.

Per teorema de Pitàgores, tenim: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC és la perpendicular.

Per definició, sin (t) és la relació entre la perpendicular a la hipotenusa d'un triangle rectangle.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Com que el sinus de qualsevol angle és una constant, independentment de les longituds laterals, es pot assumir # x # ser qualsevol número que desitgem. Suposem que és 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Tingueu en compte que podríem haver usat la identitat # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # també)

La funció cos (t) és simètrica al voltant de l'eix y. Això significa cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #