Què és una equació de la línia tangent al gràfic de y = cos (2x) a x = pi / 4?

Resposta:

# y = -2x + pi / 2 #

Explicació:

Per trobar l’equació de la línia tangent a la corba # y = cos (2x) # a # x = pi / 4 #, comenceu prenent la derivada de # y # (utilitzeu la regla de la cadena).

#y '= - 2sin (2x) #

Ara connecteu el vostre valor per a # x # a # y '# #:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Aquesta és la inclinació de la línia tangent a # x = pi / 4 #.

Per trobar l’equació de la línia tangent, necessitem un valor per a # y #. Simplement connecteu el vostre # x # valor a l’equació original de # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Ara utilitzeu la forma del pendent de punt per trobar l’equació de la línia tangent:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

On? # y_0 = 0 #, # m = -2 # i # x_0 = pi / 4 #.

Això ens dóna:

# y = -2 (x-pi / 4) #

Simplificació, # y = -2x + pi / 2 #

Espero que t'ajudi!

gràfic {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}