El gràfic de la línia l al pla xy passa pels punts (2,5) i (4,11). El gràfic de la línia m té un pendent de -2 i una intercepció x de 2. Si el punt (x, y) és el punt d'intersecció de les línies l i m, quin és el valor de y?

Resposta:

# y = 2 #

Explicació:

Pas #1#: Determineu l’equació de la línia # l #

Tenim per la fórmula de pendent

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Ara per forma de pendent de punt l’equació és

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Pas #2#: Determineu l’equació de la línia # m

La intercepció x sempre tindrà #y = 0 #. Per tant, el punt donat és #(2, 0)#. Amb la inclinació, tenim la següent equació.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Pas #3#: Escriu i soluciona un sistema d'equacions

Volem trobar la solució del sistema # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):}

Per substitució:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Això significa que #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Esperem que això ajudi!