Resposta:
La longitud és
Explicació:
Podem utilitzar el teorema de Pitàgores.
Deixeu l'amplada
La longitud és llavors
Pel teorema de Pitàgores:
Trobeu factors de 5 i 165 que resten per donar 8
Tingues en compte que
Si
També podríem haver endevinat aquest resultat utilitzant el
Les triples pitagòriques … 13 són una pista!
Els triples comuns són:
Tingues en compte que
La diagonal d'un rectangle és de 13 polzades. La longitud del rectangle és de 7 polzades més que la seva amplada. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anomenem l’amplada x. Llavors la longitud és x + 7 La diagonal és la hipotenusa d'un triangle rectangular. Així: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (omplint el que sabem) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una equació quadràtica simple que es resol a: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 només la solució positiva es pot utilitzar així: w = 5 i l = 12 extra: el triangle (5,12,13) és el segon triangle pitagòric més senzill (on tots els costats són nombres sencers). El més simple és (3
La longitud d’un rectangle té el doble d’amplada. Si l’àrea del rectangle és inferior a 50 metres quadrats, quina és l’amplada més gran del rectangle?
Anomenarem aquest ample = x, que fa que la longitud = 2x àrea = longitud de temps d'amplada, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Resposta: l'amplada més gran és (fins a menys) de 5 metres. Nota: En matemàtiques pures, x ^ 2 <25 també us donaria la resposta: x> -5 o -5 <x <+5 combinat. En aquest exemple pràctic, descartem l'altra resposta.
La longitud d'un sòl rectangular és de 12 metres menys que el doble de l'amplada. Si una diagonal del rectangle és de 30 metres, com es troba la longitud i l'amplada del sòl?
Longitud = 24 m Amplada = 18 m Amplada (W) = W Longitud (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Segons el teorema de Pitàgores: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (impossible) Així, W = 18 m L = (2 * 18) -12 = 24 m