La longitud d'un sòl rectangular és de 12 metres menys que el doble de l'amplada. Si una diagonal del rectangle és de 30 metres, com es troba la longitud i l'amplada del sòl?

La longitud d'un sòl rectangular és de 12 metres menys que el doble de l'amplada. Si una diagonal del rectangle és de 30 metres, com es troba la longitud i l'amplada del sòl?
Anonim

Resposta:

Longitud: 24 m

Ample = 18 m

Explicació:

Amplada (W) = W

Longitud (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

Segons el teorema de Pitàgores:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Resolució de l’equació quadràtica:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (impossible)

#So, W = 18 m.

# L = (2 * 18) -12 = 24 m.