La longitud d’un rectangle té el doble d’amplada. Si l’àrea del rectangle és inferior a 50 metres quadrats, quina és l’amplada més gran del rectangle?

Resposta:

Cridarem aquest ample # = x #, que fa la longitud # = 2x #

Explicació:

Àrea = longitud de l'amplada, o:

# 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> #

#x <sqrt25-> x <5 #

Resposta: l’amplada més gran és (fins a sota) de 5 metres.

Nota: En matemàtiques pures, # x ^ 2 <25 # també us donaria la resposta:

#x> -5 #, o combinat # -5 <x <+ 5 #

En aquest pràctic per exemple, descartem l’altra resposta.

L'àrea d'un rectangle és de 27 metres quadrats. Si la longitud és de 6 metres inferior a 3 vegades l’amplada, llavors trobeu les dimensions del rectangle. Completa les vostres respostes al centèsim més proper.?

Color {blau} {6.487 m, 4.162m} Sigui L & B la longitud i l'amplada del rectangle llavors segons les condicions donades, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) substituint el valor de L de (1) a (2) de la manera següent (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} ja que, B> 0, per tant, obtenir B = 1 + sqrt {10} i L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Per tant, la longitud i l'amplada del rectangle donat són L = 3 ( sqrt {10} -1) aprox. 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aprox 4.16227766016838

L’amplada d’un rectangle és inferior a 3 vegades la longitud x. Si l'àrea del rectangle té 43 metres quadrats, quina equació es pot utilitzar per trobar la longitud, en peus?

Utilitzeu la fórmula quadràtica w = 2x-3 "" i "" l = x "Longitud x Amplada = àrea". x xx (2x -3) = 43 Utilitzant la propietat distributiva per multiplicar-se per entre parèntesis, es dóna 2x ^ 2 - 3x = 43 "" S'està restant 43 de tots dos costats. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Aquest trinomi no es pot facturar fàcilment de manera que és necessari utilitzar la fórmula quadràtica.

José necessita un tub de coure de 5/8 metres de longitud per completar un projecte. Quina de les següents longituds de canonada es pot tallar a la longitud requerida amb la menor longitud de canonada que queden? 9/16 metres. 3/5 metres. 3/4 metres. 4/5 metres. 5/6 metres.

3/4 metres. La manera més senzilla de resoldre'ls és que tots comparteixin un denominador comú. No entraré en els detalls de com fer-ho, però serà de 16 * 5 * 3 = 240. Convertir-les totes en un "denominador 240", obtenim: 150/240, i tenim: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Atès que no podem utilitzar un tub de coure més curt que la quantitat que desitgem, podem eliminar 9/16 (o 135/240) i 3/5 (o 144/240). La resposta serà, òbviament, de 180/240 o 3/4 metres de canonada.