Quina és la suma de les dues solucions reals a x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Resposta:

La suma de les dues solucions reals és igual #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0

#x = 7 i -2 #

COMPROVEU:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> color (verd) ("cert") #

COMPROVEU:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> color (verd) ("cert") #

Per tant, les dues solucions són justes. Ara podem indicar el conjunt de solucions i trobar la suma de les dues solucions reals.

CONJUNT DE SOLUCIÓ: #{-2, 7}#

Suma #= -2 + 7 = 5#