Quina és l’equació de la línia amb pendent m = -8/3 que passa per (-17 / 15, -15 / 24)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Podem utilitzar la fórmula de pendent punt per escriure una equació per a aquesta línia. La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i # (color (vermell) (x_1, y_1)) # és un punt a través del qual passa la línia.

Substituint el pendent i els valors del punt del problema dóna:

# (color y (vermell) (- 15/24)) = color (blau) (- 8/3) (x - color (vermell) (- 17/15)) #

# (color y + (vermell) (15/24)) = color (blau) (- 8/3) (x + color (vermell) (17/15)) #

També podem resoldre aquesta equació # y # per transformar-lo a la forma d’intercepció de pendents. La forma d’interconnexió d’una inclinació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

#y + color (vermell) (15/24) = (color (blau) (- 8/3) xx x) + (color (blau) (- 8/3) xx color (vermell) (17/15)) #

#y + color (vermell) (15/24) = -8 / 3x - 136/45 #

#y + color (vermell) (15/24) - 15/247 = -8 / 3x - 136/45 - 15/24 #

#y + 0 = -8 / 3x - (24/24 xx 136/45) - (45/45 xx 15/24) #

#y = -8 / 3x - (3264/1080) - (675/1080) #

#y = -8 / 3x - 3939/1080 #

#y = -8 / 3x - (3 xx 1313) / (3 xx 360) #

#y = -8 / 3x - (color (vermell) (cancel·lació (color (negre) (3))) xx 1313) / (color (vermell) (cancel·la (color (negre) (3)) xx 360) #

#y = -8 / 3x - 1313/360 #