Resposta:
# 5x-2y = 16 #
Explicació:
Qualsevol equació de la forma #color (vermell) Axe + color (blau) Per = color (verd) C #
té un pendent de # -color (vermell) A / color (blau) B #
Per tant #color (vermell) 2x + color (blau) 5y = color (verd) 3 #
té un pendent de # -color (vermell) 2 / (color (blau) 5 #
Si una línia té una inclinació de #color (magenta) m #
llavors totes les línies perpendiculars a ella tenen una inclinació de # -1 / color (magenta) m #
Per tant, qualsevol línia perpendicular a #color (vermell) 2x + color (blau) 5y = color (verd) 3 #
té un pendent de # -1 / (- color (vermell) 2 / color (blau) 5) = + 5/2 #
Es demana una línia amb aquest pendent a través del punt #(2,-3)#.
Podem escriure-ho en forma de punt de pendent
#color (blanc) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
amb una mica de simplificació:
#color (blanc) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
o, en forma estàndard:
#color (blanc) ("XXX") 5x-2y = 16 #
