Quin és el nombre màxim de enters de tres dígits que tenen almenys un dígit senar?

Resposta:

997, 998 i 999.

Explicació:

Si els números tenen almenys un dígit senar, per tal d’obtenir els números més alts, escollirem 9 com a primer dígit. No hi ha cap restricció sobre els altres dígits, de manera que els enters poden ser 997, 998 i 999.

O volia dir al MÀXIM un dígit imparell.

Així que trieu 9 de nou. Els altres dígits no poden ser estranys. Com que en tres números consecutius, almenys un ha de ser senar, no podem tenir tres números consecutius en què 9 és el primer dígit.

Per tant, hem de reduir el primer dígit a 8. Si el segon dígit és 9, no podem tenir tres números consecutius només amb nombres parells, tret que el darrer d'aquests números sigui 890, i els altres siguin 889 i 888.

Resposta:

#111#

Explicació:

Si interpreto la pregunta correctament, demana la longitud de la seqüència més llarga de consecutius #3#-digitar enters tals que cada enter conté almenys un dígit senar.

Qualsevol tal seqüència inclouria necessàriament #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, o #900-999#.

Podem descartar #100=199# ja que per a qualsevol altra seqüència obtenim valors addicionals restant de l'extrem inferior, mentre que per a #100# entraríem #2#-digit els enters, que no estan permesos.

Com a afegit #1# a qualsevol de #399, 599, 799, 999# genera un enter sense dígits senars o amb més de #3# dígits, un d’aquests serà l’enter més gran de la seqüència. Com no hi ha cap benefici per triar-ne un, podem triar-ne un de forma aleatòria, per exemple #399#.

Comptar, com tot #300#s tenen el primer dígit com a senar, només cal parar atenció quan entrem a la pàgina #200#s. Com anem enrere, tots els #290#s tenen el segon dígit senar, i #289# té el tercer dígit com a senar. Més enllà d'això, vam xocar #288# que anava a trencar la seqüència. De la mateixa manera, si provàrem amb qualsevol altre punt de partida, trobaríem que la seqüència més llarga que podríem generar seria de

#289-399#, #489-599#, #689-799#, o #889-999#.

cadascun dels quals té una longitud de #111#.

La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 11. El dígit de les desenes és un menys de tres vegades el dígit. Quin és el número original?

Nombre = 83 Deixeu que el nombre en el lloc de la unitat sigui x i el nombre en lloc de desenes sigui y. Segons la primera condició, x + y = 11 Segons la segona condició, x = 3y-1 Solució de dues equacions simultànies per a dues variables: 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 El nombre original és 83

La suma dels dígits del nombre de tres dígits és 15. El dígit de la unitat és inferior a la suma dels altres dígits. El dígit de les desenes és la mitjana dels altres dígits. Com es troba el número?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 donat: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tingueu en compte l’equació (3) -> 2b = (a + c) Escriviu l’equació (1) com (a + c) + b = 15. Mitjançant la substitució, aquesta es converteix en 2b + b = 15 colors (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara tenim: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a )

El dígit de les desenes d’un nombre de dos dígits supera el doble de les unitats de dígits de 1. Si els dígits s’inverteixen, la suma del nou nombre i el nombre original són 143.Quin és el número original?

El nombre original és 94. Si un nombre enter de dos dígits té un dígit de les desenes i un dígit b de la unitat, el nombre és 10a + b. Sigui x el dígit de la unitat del nombre original. Llavors, el seu dígit de desenes és 2x + 1, i el nombre és 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Si s'inverteixen els dígits, el dígit de les desenes és x i el dígit de la unitat és 2x + 1. El nombre invertit és 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Per tant, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 El nombre original és 21 * 4 + 10 = 94.