Com escriviu una equació en forma estàndard de les línies que passen per (-1,5) i (0,8)?

Resposta:

# 3x-y = -8 #

Explicació:

Comenceu amb una forma de dos punts (basada en la inclinació)

#color (blanc) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

El que simplifica com

#color (blanc) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

La forma estàndard d’una equació lineal és

#color (blanc) ("XXXX") ## Axe + Per = C # amb #A, B, C epsilon ZZ # i #A> = 0 #

Conversió # y-8 = 3x # en aquesta forma:

#color (blanc) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Resposta:

# -3x + y = 8 #

Explicació:

La forma estàndard d’una equació es dóna per;

# Axe + Per = C #

Per trobar l'equació de la línia que passa pels punts (-1,5) i (0,8), cal utilitzar fórmula donada;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. equació 1

on m = pendent i donat per la fórmula;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Ara, suposem això # (x_1, y_1) # és (-1,5) i # (x_2, y_2) # és (0,8).

Primer trobem la inclinació de la línia utilitzant la fórmula de pendent;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Ara, endoll # (x_1, y_1) # és (-1,5) i m = 3 en l’equació 1, obtenim

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

o, # y-5 = 3 (x + 1) #

o, # y-5 = 3x + 3 #

Afegeix 5 a banda i banda, obtenim, o, # y = 3x + 3 + 5 #

o, # y = 3x + 8 #

Restar 3x en tots dos costats

o, # -3x + y = 8 #

Aquesta és la nostra equació obligatòria en forma estàndard.

Quina és l’equació d’una funció quadràtica el gràfic que passa per (-3,0) (4,0) i (1,24)? Escriviu la vostra equació en forma estàndard.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bé donada la forma estàndard d’una equació quadràtica: y = ax ^ 2 + bx + c podem utilitzar els vostres punts per fer 3 equacions amb 3 incògnites: Equació 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equació 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equació 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c així que tenim: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Utilitzant l'eliminació (que suposo que sabeu fer) aquestes equacions lineals resolen: a = -2, b = 2, c = 24 Ara, després de tot aquest treball d’eliminació, posem els valors a

Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?

141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.