Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2 + 4x + 16?

Resposta:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

La forma estàndard d’una equació quadràtica és:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vèrtex és: # y = (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex.

Per a la funció donada #a = 1 #, #b = 4 #, i #c = 16 #.

La coordenada x del vèrtex (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

i la corresponent coordenada y es troba substituint x = - 2 a l’equació:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

les coordenades del vèrtex són (- 2, 12) = (h, k)

la forma de vèrtex de # y = x ^ 2 + 4x + 16 # és llavors:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

comprova:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #