Dos amics estan pintant una sala d'estar. Ken pot pintar-lo en 6 hores treballant sol. Si Barbie treballa sola, es necessitaran 8 hores. Quant trigarà a treballar junts?

Deixeu, el treball total és de # x # quantitat.

Així, ken ho fa # x # quantitat de treball # 6 hores

Així doncs, a # 1 hora ho farà # x / 6 # quantitat de treball.

Ara, Barbie # x # quantitat de treball # 8 hores #

Així doncs, a # 1 hora ella fa # x / 8 # quantitat de l'obra.

Deixeu, després de treballar #thrs # junts l'obra acabarà.

Així doncs, a #thrs # Ken ho fa # (xt) / 6 # quantitat de treball i de Barbie # (xt) / 8 # quantitat de treball.

Clarament, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

O, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Tan, # t = 3,43 hores #

Resposta:

Solució detallada donada perquè pugui veure d'on ve tot.

# 3 "hores i" 25 5/7 "minuts" larr "Valor exacte" #

# 3 "hores i" 26 "minuts" # al minut més proper

Explicació:

Les persones treballen a preus diferents. Així doncs, el temps que triguen diferents persones per completar una quantitat determinada de treballs també serà diferent. Això és el que necessitem modelar

Deixeu que la quantitat total de treball necessària per completar la tasca sigui # W #

Que la taxa de treball de Ken sigui per hora # w_k #

Que la taxa de treball Barbie per hora sigui # w_b #

Deixeu el temps total treballant junts ser # t #

Si Ken treballa pel seu compte, pot completar tota la tasca a la vostra

# "velocitat de treball" xx "temps = treball realitzat." …………. Equació (1) #

#color (blanc) ("ddd") w_kcolor (blanc) ("dddd") xxcolor (blanc) ("ddd") 6color (blanc) ("d") = color (blanc) ("ddd") W #

Tan # w_k = W / 6 ……………………… Equació (2) #

Si Barbie treballa sola, pot completar la tasca en 8 hores

Utilitzant el mètode anterior

# w_b = W / 8 …………………… Equació (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tingueu en compte #Eqn (1) # però combini les dues taxes de treball #Eqn (2) + Eqn (3) #

# color (blanc) ("d") (w_bxxt) color (blanc) ("d") + color (blanc) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Estableix el # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "hores" #

# t = 3 3/7 "hores" larr Valor exacte

# t = 3 "hores i" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "hores i" 25 5/7 "minuts" larr "Valor exacte" #

Resposta:

#3 3/7# hores o #3# hores i #26# minuts

Explicació:

Primer esbrineu quina fracció de la tasca completaran #1# hores.

Ken acabarà #1/6# de la tasca a #1# hores.

La Barbie acabarà #1/8# de la tasca a #1# hores.

Si treballen junts, en una hora acabaran:

#1/6 +1/8# de la tasca de pintura.

#= (4+3)/24 = 7/24# es completa la fracció en una hora.

Per tant, per completar tota la tasca #(24/24)# hem de dividir:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# hores.

Això simplifica a #3 3/7# hores

La qual cosa és més senzilla donat #3# hores i # 3/7 xx60 # minuts

# = 3 "hores" i 25 5/7 # minuts

o bé # 3 "hores" i 26 # minuts

Jake, Lionel i Wayne treballen com a pintors de cases de Paint Well Company. Jake pot pintar 1 habitació en t hores. Lionel pot pintar una habitació dues hores més ràpid que Jake can. Wayne pot pintar 2 habitacions en 3 vegades el nombre d'hores que Lionel porta a pintar 1 habitació?

12/7 hores per pintar 1 habitació si tots treballen junts de color (vermell) ("Heu definit la velocitat de treball però no heu indicat el nombre d’habitacions de" color (vermell) "(es va a pintar. Vaig a treballar per 1 sala i caldrà "color (vermell)" (però proporcioneu-ho (o baixeu) per a moltes habitacions necessàries. ") Només per a 1 habitació: Jake -> 1xxt" hores de la sala "Lional-> 1xx (t-2) ) "hores de la sala" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "hores de la sala" larr "2 habitacions a" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~

Dos germans estan excavant una rasa de drenatge al voltant de la seva llar. El germà gran pot fer rasa en 14 hores mentre els més joves puguin excavar en 17 hores. Quant trigarà els dos germans a treballar junts a cavar la rasa?

238/31 ~ 7.6774 hores, o 7 hores, 40 minuts i 38,7 segons. Atès que 17 és un nombre primer i no un factor de 14, el mínim comú mínim de 17 i 14 és: 17 * 14 = 238 En 238 hores, els dos germans van poder excavar un total de 17 + 14 = 31 rases. Per tant, el temps necessari per excavar una rasa és: 238/31 ~ 7,6774 hores Trencant això, trobem: 238/31 = (217 + 21) / 31 = 7 + 21/31 Llavors: (21 * 60) / 31 = 1260/31 = (1240 + 20) / 31 = 40 + 20/31 Llavors: (20 * 60) / 31 = 1200/31 ~ ~ 38,7 Així el temps es pot expressar com 7 hores, 40 minuts i 38,7 segons.

Kendall pot pintar tot un conjunt en 10 hores. quan treballa juntament amb dan, poden pintar el conjunt en 6 hores. quant de temps prendrà Dan per pintar el conjunt sol?

15 hores Kendall pot pintar sola en 10 hores. Això significa que en 1 hora, pot fer 1/10 del treball de pintura. Sigui x el temps necessari per que Dan pugui pintar sol. En 1 hora, Dan pot acabar 1 / x del treball de pintura Quan treballen junts, acaben el treball de pintura en 6 hores. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15