Dos germans estan excavant una rasa de drenatge al voltant de la seva llar. El germà gran pot fer rasa en 14 hores mentre els més joves puguin excavar en 17 hores. Quant trigarà els dos germans a treballar junts a cavar la rasa?

Resposta:

#238/31 ~~ 7.6774# hores, o #7# hores, #40# minuts i #38.7# segons.

Explicació:

Des de #17# és un nombre primer i no és un factor de #14#, el mínim múltiple comú de #17# i #14# és:

#17*14 = 238#

In #238# hores, els dos germans podien excavar un total de #17+14 = 31# rases.

Per tant, el temps necessari per excavar una rasa és:

#238/31 ~~ 7.6774# hores

Trencant això, trobem:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Llavors:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Llavors:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Així, el temps es pot expressar com #7# hores, #40# minuts i #38.7# segons.

Dos tubs de drenatge que treballen junts poden drenar una piscina en 12 hores. Treballant sol, la canonada més petita trigaria 18 hores més que la canonada més gran per drenar la piscina. Quant de temps trigarà la pipa més petita a drenar la piscina?

El temps requerit per a la canonada més petita és de 36 hores i el temps que es necessita perquè la canonada més gran drena la piscina és de 18 hores. Deixeu x el nombre d’hora que el tub més petit pugui drenar una piscina i que el nombre d’hora que el tub més gran pugui drenar sigui una piscina (x-18). En una hora, la canonada més petita drenaria 1 / x de la piscina i la canonada més gran drenaria 1 / (x-18) de la piscina. En 12 hores, la canonada més petita drenaria 12 / x de la piscina i la canonada més gran drenaria 12 / (x-18) de la piscina. Poden drenar una pisci

Dos amics estan pintant una sala d'estar. Ken pot pintar-lo en 6 hores treballant sol. Si Barbie treballa sola, es necessitaran 8 hores. Quant trigarà a treballar junts?

Deixeu que el treball total sigui de x quantitat. Per tant, ken fa x quantitat de treball en 6 hores. Així, en 1 h farà x / 6 quantitat de treball. Ara, Barbie fa x quantitat de treball en 8 hores. Així, en 1 hora fa x / 8 la quantitat de treball. Deixeu que, un cop hàgiu treballat junts, el treball estigui acabat. Així doncs, en hores d’aquí, Ken fa (xt) / 6 la quantitat de treball i Barbie fa (xt) / 8 la quantitat de treball. Clarament, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x O, t / 6 + t / 8 = 1 Així, t = 3,43 hores

Treballant sol, Maria necessita nou hores per excavar un forat de 10 peus per 10 peus. Darryl pot excavar el mateix forat en deu hores. Quant trigarien si treballessin junts?

4.7368421052631575 text {hrs} Maria només fa 9 hores per excavar un forat, doncs, una hora de treball de Maria = 1/9 Darryl només triga 10 hores per excavar el mateix forat, per tant, una hora de treball de Darryl = 1/10 Maria i Darryl treballen junts en una hora = 1/9 + 1/10 Si Maria i Darryl treballen juntes per completar la mateixa feina, h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4.7368421052631575