Què és una equació de la línia que passa pel punt (4, -6) i té un pendent de -3?

Resposta:

# y = -3x + 6 #

Explicació:

L’equació d’una recta té la forma:

# y = mx + b # on # m és el pendent i # b # és el # y #-incepte, és a dir, on creua la línia # y #-axi.

Per tant, l’equació d’aquesta línia serà:

# y = -3x + b # perquè la nostra pendent és #-3#.

Ara connectem les coordenades del punt donat per la línia i solucionem # b #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# b = 6 #

Per tant, l’equació és:

# y = -3x + 6 #

Resposta:

# y = -3x + 6 #

Explicació:

Pendent#=-3# i passa pel punt #(4,-6)#.

Utilitzant la fórmula general de la inclinació puntual d’una línia,

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Substituïu les coordenades # x_1 # i # y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Simplifica, # y + 6 = -3x + 12 #

Sostreure #6# d'ambdós costats, # y = -3x + 6rarr # resposta

Comproveu:

gràfic {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# y = -3x + 6 #