Com feu la funció y = 3x ^ 3-300x?

Resposta:

#y = 3x (x ^ 2 - 100) #

Explicació:

Hi ha almenys un # x # en cada terme de la dreta per tal que ja pugueu factoritzar # x #, que et dóna #y = x (3x ^ 2 + 300) #.

Però 300 i 3 tenen el 3 com a divisor comú, de manera que també podeu dir-ho #y = 3x (x ^ 2 - 100) #. Espero que respongui a la vostra pregunta.

Resposta:

# y = 3x (x-10) (x + 10) #

Explicació:

Factorització # 3x # dóna:

# y = 3x (x ^ 2-100) #

Però #100# és #10^2# donar:

# y = 3x (x ^ 2-10 ^ 2) #

Conegut: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Sol·licitar això a la nostra pregunta dóna:

# y = 3x (x-10) (x + 10) #

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?

Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.

Quan utilitzeu els claudàtors [x, y] i quan feu servir el parèntesi (x, y) en escriure el domini i el rang d'una funció en la notació d'interval?

Li indica si el punt final de l’interval s’inclou. La diferència és si el final de l’interval en qüestió inclou o no el valor final. Si l’inclou, s’anomena "tancat" i s’escriu amb un claudàtor: [o]. Si no l’inclou, s’anomena "oberta" i s’escriu amb un claudàtor rodó: (o). Un interval amb els dos extrems oberts o tancats s'anomena interval obert o tancat. Si un extrem està obert i l'altre es tanca, l'interval s'anomena "mig obert". Per exemple, el conjunt [0,1] inclou tots els nombres x tals que x> = 0 i x <1.