On serà més estret un interval de predicció o un interval de confiança: a prop de la mitjana o més allunyada de la mitjana?

On serà més estret un interval de predicció o un interval de confiança: a prop de la mitjana o més allunyada de la mitjana?
Anonim

Tant la predicció com els intervals de confiança són més estrets prop de la mitjana, es pot veure fàcilment en la fórmula del marge d’errors corresponent.

El següent és el marge d’error de l’interval de confiança.

#E = t _ {alpha / 2, df = n-2} vegades s_e sqrt {(frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

A continuació es mostra el marge d’error per a l’interval de predicció

#E = t _ {alpha / 2, df = n-2} vegades s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} S_ {xx}}) #

En tots dos, veiem el terme # (x_0 - bar {x}) ^ 2 #, que escala com el quadrat de la distància del punt de predicció a partir de la mitjana. És per això que CI i PI són més estrictes a la mitjana.