Com simplifiqueu x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 i escriviu-lo utilitzant només exponents positius?

Resposta:

La resposta és # x ^ 8 / i ^ 8 #.

Explicació:

Nota: quan les variables # a #, # b #, i # c # s’utilitzen, em refereixo a una regla general que funcionarà per a cada valor real de # a #, # b #, o # c #.

Primer, heu de mirar el denominador i expandir-vos # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # en només exponents de x i y.

Des de # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, això es pot simplificar # x ^ -10y ^ 8 #, de manera que tota l’equació esdevé # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

A més, des de # a ^ -b = 1 / a ^ b #, podeu activar el # x ^ -2 # al numerador a # 1 / x ^ 2 #, i la # x ^ -10 # en el denominador a # 1 / x ^ 10 #.

Per tant, l’equació pot ser reescrita com a tal:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Tanmateix, per simplificar-ho, hem de desfer-nos de la # 1 / a ^ b # valors:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # també es pot escriure com # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / i ^ 8) # (igual que quan es divideixen les fraccions).

Per tant, ara es pot escriure l’equació com # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. No obstant això, hi ha # x # valors tant al numerador com al denominador.

Des de # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, podeu simplificar-ho com # x ^ 8 / i ^ 8 #.

Espero que això ajudi!

Simplifiqueu-lo i expresseu-lo de forma racional amb exponents positius. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

La resposta és 8 / (19683i ^ 3). Heu d’utilitzar el poder d’una regla de producte: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Aquí hi ha el problema real: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (x ^ 6)) y ^ 3) / (19683color (vermell) (cancel·lació (color (negre) (x ^ 6))) y ^ 6) (8color (vermell) (cancel·la (color ( negre) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (color (vermell) (cancel·la (color (negre

Simplifiqueu l’expressió i la resposta ha de tenir exponents positius ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20)) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Com simplifiqueu (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 utilitzant només exponents positius?

Ordre d’operacions requereix que tractem l’exponent en el denominador primer utilitzant la regla de potència per poder. això vol dir que la nostra expressió es converteix ara en (3x ^ -4 i ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14). Ara podem transposar els factors amb exponents negatius al costat oposat de la barra de fraccions per obtenir: (3) (2 ^ 2) x ^ 6 i ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) que ara fa que tot sigui senzill utilitzant la regla de la resta per als exponents quan es divideix amb la mateixa base. 12x ^ 2y ^ -9 que finalment es simplifica a (12 x ^ 2) / (i ^ 9)