ordre d’operacions requereix que tractem l’exponent en el denominador primer utilitzant la regla de potència per poder.
això vol dir que la nostra expressió es converteix ara
Ara podem transposar els factors amb exponents negatius al costat oposat de la barra de fracció per obtenir:
que ara fa que tot sigui senzill utilitzant la regla de la resta per als exponents quan es divideix amb la mateixa base.
que finalment es simplifica
Com simplifiqueu x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 i escriviu-lo utilitzant només exponents positius?
La resposta és x ^ 8 / i ^ 8. Nota: quan s’utilitzen les variables a, b i c, em refereixo a una regla general que funcionarà per a cada valor real de a, b o c. En primer lloc, heu d’observar el denominador i expandir (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en només exponents de x i y. Atès que (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), això pot simplificar-se en x ^ -10y ^ 8, de manera que tota l'equació esdevé x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). A més, com a ^ -b = 1 / a ^ b, podeu convertir el x ^ -2 en el numerador en 1 / x ^ 2 i el x ^ -10 al denominador en 1 / x ^ 10. Per tant, es pot reescriure l’equació com a tal: (1
Simplifiqueu-lo i expresseu-lo de forma racional amb exponents positius. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?
La resposta és 8 / (19683i ^ 3). Heu d’utilitzar el poder d’una regla de producte: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Aquí hi ha el problema real: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (x ^ 6)) y ^ 3) / (19683color (vermell) (cancel·lació (color (negre) (x ^ 6))) y ^ 6) (8color (vermell) (cancel·la (color ( negre) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (color (vermell) (cancel·la (color (negre
Simplifiqueu l’expressió i la resposta ha de tenir exponents positius ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20)) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))