Què defineix un sistema lineal inconsistent? Podeu resoldre un sistema lineal inconsistent?

Què defineix un sistema lineal inconsistent? Podeu resoldre un sistema lineal inconsistent?
Anonim

Resposta:

Incoherent El sistema d'equacions és, per definició, un sistema d'equacions per al qual no hi ha un conjunt de valors desconeguts que el transformen en un conjunt d'identitats.

És irresoluble per definició.

Explicació:

Exemple d’una equació lineal única inconsistent amb una variable desconeguda:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Bviament, és totalment equivalent a

# 2x + 1 = 2x + 4 #

o bé

#1=4#, que no és una identitat, no hi ha tal cosa # x # que transforma l’equació inicial en una identitat.

Exemple d’un sistema inconsistent de dues equacions:

# x + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Aquest sistema és equivalent a

# x + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Multipliqueu la primera equació per #3#. El resultat és

# 3x + 6y = 9 #

És, òbviament, incompatible amb la segona equació, on es troba la mateixa expressió que conté # x # i # y # a l'esquerra té un valor diferent (#5#) a la dreta.

Per tant, el sistema no té solucions.

Així, podem dir que un sistema inconsistent no té solucions. Això es desprèn de la definició d’inconsistència.