Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = -3 / 2x que passa per (2, -4)?

Resposta:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Explicació:

La forma d’intercepció de pendent d’una línia s’escriu en la forma:

# y = mx + b #

on:

# y = #coordenada y

# m = #pendent

# x = #coordenades x

# b = #intercepció y

Comenceu per trobar el pendent perpendicular a # -3 / 2x #. Recordeu que quan una línia és perpendicular a una altra línia, ho és #90^@# a ell.

Podem trobar el pendent de la línia perpendicular a # -3 / 2x # trobant el recíproc negatiu. Recordem que el recíproc de qualsevol nombre és # 1 / "número" #. En aquest cas, ho és # 1 / "pendent" #. Per trobar el recíproc negatiu que podem fer:

# - (1 / "pendent") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # recíproc negatiu, perpendicular a # -3 / 2x #

Fins ara, la nostra equació és: # y = 2 / 3x + b #

Com no sabem el valor de # b # no obstant això, això serà el que estem tractant de resoldre. Podem fer-ho substituint el punt, #(2,-4)#, a l’equació:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Ara que coneixeu tots els vostres valors, torneu a escriure l’equació en forma d’entret de pendent:

# y = 2 / 3x-16/3 #