No es troba cap corrent inicial a l'inductor, commutador en estat obert: (a) Immediatament després de Tancar, I_1, I_2, I_3, i V_L? (b) Tanqueu I_1, I_2, I_3, i V_L llargs? (c) Immediatament després d’Obert, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Obriu Long, I_1, I_2, I_3, i V_L?

Tenint en compte dos corrents independents # I_1 # i # I_2 # tenim dos bucles independents

bucle 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

bucle 2) # R_2I_2 + L punt I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 o bé

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L punt I_2 = 0):}

Substitució # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # a la segona equació que tenim

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L punt I_2 = 0 # Resoldre aquesta equació diferencial lineal que tenim

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # amb # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

La constant # C_0 # es determina segons les condicions inicials.

# I_2 (0) = 0 # tan

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Substitució # C_0 # tenim

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Ara podem contestar els elements.

a) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # deixem aquestes respostes al lector

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #