Com s'utilitzen productes creuats per resoldre 21/56 = z / 8?

Com s'utilitzen productes creuats per resoldre 21/56 = z / 8?
Anonim

Resposta:

# z = 3 #

Explicació:

Pot semblar innòcua i pedante, però realment vol dir "multiplicar creuat" perquè un "producte creuat" és una tècnica que implica vectors i no és aplicable aquí.

De totes maneres, amb la pregunta. Quan creuem multiplicar tot el que estem fent és multiplicar els dos costats d’una equació pel LCM dels denominadors. Sovint se salten alguns passos i només diuen que "desplaçem" el denominador cap a l'altre costat. és a dir:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Resposta:

#z = 3 #

Explicació:

La versió simplificada de la multiplicació creuada és una manera ràpida i fàcil de desfer-se de les fraccions d'una equació. Tanmateix, només es pot utilitzar sota certes condicions.

  1. Ha de ser una equació

  2. Pot haver-hi només un terme per cada costat, almenys un ha de ser fracció.

El resultat de la multiplicació creuada és la versió simplificada d’haver multiplicat els dos costats pels dos denominadors.

# "" color (vermell) (21) / color (blau) (56) = color (blau) (z) / color (vermell) (8) #

Multiplica amb la combinació que donarà una variable positiva a l'esquerra.

# "" color (blau) (56) xx color (blau) (z) = color (vermell) (21) xxcolor (vermell) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (cancel21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Resposta:

z = 3

Explicació:

Un enfocament alternatiu és.

Tingueu en compte el següent #color (blau) "fraccions equivalents" # en forma de ràtio.

#color (blau) (1) / color (vermell) (2) = color (vermell) (2) / color (blau) (4) #

Ara si nosaltres (X)#color (magenta) "creuat múltiple" # Això és multiplicar el blau dels costats oposats de la X i multiplicar el vermell dels costats oposats de la X.

#rArrcolor (blau) (1xx4) "i" color (vermell) (2xx2) # obtenim 4 = 4 un sistema veritable.

Proveu-ho amb altres parells equivalents. Aquest "fet" també es pot aplicar a fraccions algebraiques.

#rArrcolor (blau) (21) / color (vermell) (56) = color (vermell) (z) / color (blau) (8) #

Apliqui ara el mètode de #color (magenta) "multiplicació creuada" #

#rArrcolor (vermell) (56z) = color (blau) (21xx8) = 168rArz = 3 #