Els dos enters positius consecutius tenen un producte de 272? Quins són els 4 enters?

Resposta:

#(-17,-16)# i #(16,17)#

Explicació:

Sigui un el més petit dels dos enters i deixeu que a + 1 sigui el més gran dels dos enters:

# (a) (a + 1) = 272 #, la manera més fàcil de resoldre això és prendre l’arrel quadrada de 272 i reduir-la:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Així, els enters són -17, -16 i 16,17

Resposta:

16 17

Explicació:

Si multipliquem dos números consecutius, #n i n + 1 #

obtenim # n ^ 2 + n #. És a dir, marcar un número i afegir-ne un més.

#16^2=256#

256+16=272

Així, els nostres dos números són 16 i 17

Resposta:

16 i 17

Explicació:

#color (blau) ("Una mena de manera de trucar") #

Els dos nombres són molt propers els uns als altres, de manera que el "fudge"

#sqrt (272) = 16,49 … # per tant, el primer número és proper als 16

Prova # 16xx17 = 272 colors (vermell) (larr "Primera suposició aconsegueix el premi") # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("La manera sistemàtica") #

Sigui el primer valor # n # llavors el següent valor és # n + 1 #

El producte és #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Comparat amb: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

En aquest cas # x-> n; color (blanc) ("d") a = 1; color (blanc) ("d") b = 1 i c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # El negatiu no és lògic i descarta-ho

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

El primer nombre és de 16, el segon és de 17