Quina diferència hi ha entre un asimptota i un forat?

Resposta:

Els dos conceptes són bastant diferents i només de vegades coincideixen.

Vegeu l'explicació …

Explicació:

Una asíntota vertical correspon generalment a un "forat" del domini i una asíntota horitzontal sovint es correspon amb un "forat" del rang, però aquestes són les úniques correspondències que puc pensar.

Per exemple, podem definir la funció # t # com segueix:

#t (x) = {(0, "si" x = ((2k + 1) pi) / 2 "per a alguns" k a ZZ), (tan (x), "en cas contrari"):} #

Llavors #t (x) # té asíntotes verticals a # ((2k + 1) pi) / 2 # per a tot #k a ZZ #, però no té "forats".

La funció #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # no té asimptotes (a menys que comptem #y = x + 1 #), però té un "forat" a # x = 1 #, on? #f (x) # no està definit.