Resposta:
Vertex a # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Explicació:
Convertir l’equació donada # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
en forma de vèrtex:
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b # amb vèrtex a # (color (vermell) a, color (blau) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (blanc) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (blanc) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancel·leu (10) ^ 5) / (cancel·leu (6) _3)) 2) -1 - (color (verd) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (color x (vermell) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (color x (vermell) (5/3)) ^ 2 + color (blau) (22/3) #
que és la forma de vèrtex amb el vèrtex a
#color (blanc) ("XXX") (color (vermell) (5/3), color (blau) (22/3)) = (color (vermell) (1 2/3), color (blau) (7) 1/3)) #
