La població de Bea, Zaire el 1950 va ser de 2306, però la seva població disminueix al 3% anual. En quin any tindrà la seva població la meitat?

Resposta:

#1973#

Explicació:

# "el factor en declivi és" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0,97) ^ n = 1153larr "n is years" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "anys" ~~ 23 #

# "la població serà la meitat de 1973"

Resposta:

Durant el 1973

Explicació:

Heu d'utilitzar la fórmula per disminuir el compost, ja que la població disminueix #3%# del total de l’any anterior, La població inicial és #2306#, la meitat d’aquest nombre desconegut d’anys més tard serà #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr aïllar el suport

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr utilitzar registres per trobar # n #

# log0.97 ^ n = registre 0,5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # utilitzar una calculadora científica

#n = 22.75657 # anys després.

La població que va començar el 1950 (any 0) va ser de 2306

La població es reduirà a la meitat durant el 23è any després de 1950, que serà el 1973