Resposta:
Per a aquest quadràtic, #Delta = 17 #, el que significa que l’equació té dues arrels reals diferents.
Explicació:
Per a una equació quadràtica escrita en la forma general
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
el determinant és igual a
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
La vostra imatge quadràtica té aquest aspecte
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, això vol dir que, en el vostre cas, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):}
Per tant, el determinant de la vostra equació serà igual a
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = color (verd) (17) #
Quan #Delta> 0 #, el quadràtic tindrà dues arrels reals diferents de la forma general
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Perquè el discriminant és no és un quadrat perfecte, les dues arrels seran números irracionals.
En el vostre cas, aquestes dues arrels seran
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):}
