Quina de les següents fraccions ha completat l'expansió decimal?

Quina de les següents fraccions ha completat l'expansió decimal?
Anonim

Resposta:

a) #1/(1024^1024)#

Explicació:

Tingues en compte que #1024 = 2^10#

Tan:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

que té una expansió decimal finalitzant amb #10240# decimals.

Totes les altres opcions tenen altres factors que no són #2# o bé #5# en el denominador.

Resposta:

La resposta correcta és # A #. Vegeu l’explicació.

Explicació:

Una fracció es pot convertir en un decimal sense un període si i només si la factorització prima del denominador consisteix només en #2# i #5#.

In # B # tenim: #2222=2*11*101# tot elevat a #2222#, In # C # tenim #5555=5*11*101# elevat a #5555#

In # D # tenim #1500=2^2*3*5^5# elevat a #1500#

In # A # es pot escriure com a denominador #(2^10)^1024#, així que només és el poder de #2#