A la figura donada es mostra que la barra (OC) és sqrt (2)?

Resposta:

WOW … Finalment ho vaig aconseguir … tot i que sembla massa fàcil … i probablement no és així com ho volies!

Explicació:

Vaig considerar els dos petits cercles iguals i tenir un radi #1#, cadascun d’ells (o # u # com unitat a distància #bar (PO) #…Penso). Així, hauria de ser tota la base del triangle (diàmetre del cercle gran) #3#.

Segons això, la distància #bar (OM) # hauria de ser #0.5# i la distància #bar (MC) # ha de ser un radi de circula gran o #3/2=1.5#.

Ara, vaig aplicar Pitàgores al triangle # OMC # amb:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1,5 # i tinc:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

# x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

tan:

# x = sqrt (2) #

Té sentit…?

Sigui hat (ABC) qualsevol triangle, barra estirada (AC) a D tal que la barra (CD) bar (CB); estirar també la barra (CB) a E tal barra (CE) (bar (CA). La barra de segments (DE) i la barra (AB) es troben a F. Mostra aquest barret (DFB és isòsceles?)

Com segueix Ref: donada la figura "In" DeltaCBD, barra (CD) ~ = barra (CB) => / _ CBD = / _ CDB "de nou en" DeltaABC i barra DeltaDEC (CE) ~ = barra (AC) -> "per construcció "barra (CD) ~ = barra (CB) ->" per construcció "" I "/ _DCE =" verticalment oposada "/ _BCA" Per tant "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ara a "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Bar" (FB) ~ = barra (FD) => DeltaFBD "és isòsceles"

Demostrar que les diagonals d’un paral·lelogram es bisecten entre si, és a dir, la barra (AE) = barra (EC) i la barra (BE) = barra (ED)?

Vegeu Prova de l'explicació. ABCD és un paral·lelogram:. AB || DC, i, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Ara, considereu DeltaABE i DeltaCDE. A causa de (1) i (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC i, BE = ED # D'aquí la prova.

Comenceu amb DeltaOAU, amb la barra (OA) = a, amplieu la barra (OU) de tal manera que la barra (UB) = b, amb B a la barra (OU). Construïu una barra de intersecció (OA) de línia a barra paral·lela (UA) a C. Mostra aquesta barra (AC) = ab?

Vegeu l'explicació. Dibuixa una línia UD, paral·lela a AC, com es mostra a la figura. => UD = AC DeltaOAU i DeltaUDB són similars, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (demostrat) "