Anem a prendre el
El
Si
El punt mig del segment AB és (1, 4). Les coordenades del punt A són (2, -3). Com trobeu les coordenades del punt B?
Les coordenades del punt B són (0,11) el punt mig d’un segment, els dos punts finals són A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) és ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) com A (x_1, y_1) és (2, -3), tenim x_1 = 2 i y_1 = -3 i un punt mig és (1,4), tenim (2 + x_2) / 2 = 1 és a dir 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 és a dir -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Per tant, les coordenades del punt B són (0,11)
En una graella de coordenades, JK té el punt final J a (15, 2), el punt mitjà de és M (1, 7). Quina és la durada de JK?
Pas 1: Determineu les coordenades del punt final K Pas 2: Utilitzeu el teorema de Pitàgores per determinar la longitud | JK | Pas 1 Si M és el punt mig de JK, llavors els canvis en x i y són els mateixos de J a M i de M a K Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 Les coordenades de K són M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Pas 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) basat en el teorema de Pitàgores | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)
P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #