Resposta:
Mirar abaix
Explicació:
Consulteu l’enllaç següent per obtenir més informació:
Resposta:
Explicació:
En un
#tan 60 ^ @ = "oposat" / "adjacent" = "cama llarga" / "cama curta" #
També ho sabem
# tan60 ^ @ = "cama llarga" / "cama curta" #
# => sqrt3 "" = "long leg" / "short leg"
# => "llarga" = sqrt3 xx "curta"
Un diagrama comú per a aquest triangle és:
Això i el del triangle 45-45-90 són útils per memoritzar!
La hipotenusa d'un triangle dret és de 9 peus més que la cama més curta i la cama més llarga és de 15 peus. Com es troba la longitud de la hipotenusa i la cama més curta?
Color (blau) ("hipotenusa" = 17) color (blau) ("cama curta" = 8) Sigui bbx la longitud de la hipotenusa. La cama més curta és de 9 peus menys que la hipotenusa, de manera que la longitud de la cama més curta és: x-9 La cama més llarga és de 15 peus. Pel teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Així que hem de resoldre aquesta equació per x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandiu el claudàtor: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplifica: 306-18x = 0 x = 306/18 =
La cama més llarga d'un triangle dret és de 3 polzades més de tres vegades la longitud de la cama més curta. L'àrea del triangle és de 84 polzades quadrades. Com es troba el perímetre d'un triangle dret?
P = 56 polzades quadrades. Vegeu la figura següent per a una millor comprensió. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossible) Així, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polzades quadrades
Una cama d’un triangle dret és de 8 mm més curta que la cama més llarga i la hipotenusa és de 8 mm més que la cama més llarga. Com trobeu les longituds del triangle?
24 mm, 32 mm i 40 mm. Call x la cama curta. Call i la cama llarga. Call h la hipotenusa. Aconseguim aquestes equacions x = y - 8 h = y + 8. Apliquem el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 (i + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 Desenvolupar: y ^ 2 + 16y + 64 = i ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 i ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm comprovació: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD.