Una cama d’un triangle dret és de 8 mm més curta que la cama més llarga i la hipotenusa és de 8 mm més que la cama més llarga. Com trobeu les longituds del triangle?

Resposta:

24 mm, 32 mm i 40 mm

Explicació:

Truca a la cama curta

Truca a la cama llarga

Truca a la hipotenusa

Tenim aquestes equacions

x = y - 8

h = y + 8.

Aplicar el teorema de Pythagor:

# h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 #

Desenvolupar:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Comproveu: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD.