Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2 - 3x +4?

Resposta:

# y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en forma de vèrtex és" #

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant.

# "per a una paràbola en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "està en aquesta forma"

# "amb" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - (- 3) / 2 = 3/2

# "substitueix aquest valor a funció per obtenir"

#rArry_ (color (vermell) "vèrtex") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #