Els dígits d’un nombre de dos dígits difereixen en 3. Si els dígits s’intercanvien i el nombre resultant s’afegeix al nombre original, la suma és 143. Quin és el nombre original?

Resposta:

El nombre és #58# o bé #85#.

Explicació:

A mesura que els números de dos dígits varien segons #3#, hi ha dues possibilitats. Un és el dígit de la unitat # x # i deu dígits seran # x + 3 #, i dos que és el nombre de desenes # x # i el dígit de la unitat és # x + 3 #.

En el primer cas, si el nombre d’unitat és # x # i el dígit de les desenes és # x + 3 #, llavors el nombre és # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # i en intercanviar números, es convertirà # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Com és la suma dels números #143#, tenim

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # o bé # 22x = 110 # i # x = 5 #.

i el nombre és #58#.

Observeu que si s'inverteix, esdevindrà #85#, llavors la suma de dos tornarà a ser #143#.

Per tant, el nombre és #58# o bé #85#

La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. si els dígits s’inverteixen, el nou nombre serà més de 54 que el nombre original. Quin és el número original?

28 Suposem que els dígits són a i b. El nombre original és 10a + b El nombre invertit és a + 10b Es donen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 A partir de la segona d’aquestes equacions tenim: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Per tant ba = 54/9 = 6, així que b = a + 6 substituint aquesta expressió per b a la primera equació trobem: a + a + 6 = 10 per tant, a = 2, b = 8 i l’original el nombre era de 28

El dígit de les desenes d’un nombre de dos dígits supera el doble de les unitats de dígits de 1. Si els dígits s’inverteixen, la suma del nou nombre i el nombre original són 143.Quin és el número original?

El nombre original és 94. Si un nombre enter de dos dígits té un dígit de les desenes i un dígit b de la unitat, el nombre és 10a + b. Sigui x el dígit de la unitat del nombre original. Llavors, el seu dígit de desenes és 2x + 1, i el nombre és 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Si s'inverteixen els dígits, el dígit de les desenes és x i el dígit de la unitat és 2x + 1. El nombre invertit és 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Per tant, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 El nombre original és 21 * 4 + 10 = 94.

Yasmin està pensant en un nombre de dos dígits. Afegeix els dos dígits i obté 12. Ella resta els dos dígits i obté 2. Quin va ser el número de dos dígits que pensava Yasmin?

57 o 75 Nombre de dos dígits: 10a + b Afegiu els dígits, obté 12: 1) a + b = 12 S’extreu els dígits, obtindrà 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Considerem les equacions 1 i 2: Si afegir-los, obtingueu: 2a = 14 => a = 7 i b han de ser 5 Així el nombre és 75. Considerem les equacions 1 i 3: si les afegiu obteniu: 2b = 14 => b = 7 i un deure ser 5, així que el nombre és 57.